寒假作业八

一、选择题

1．设集合A＝{1,2}，则A的子集个数是 ( ) A．1 B．3 C．4 D．5 2．角 的终边过点P（4，－3），则cos 的值为 （ ） A．4

B．－3

C．

4

5D． 3

5

3．方程log3x x 3 0的解所在区间是 ( ) A. (0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 4．给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sin sin ，则 与 的终边相同； ⑤若cos 0，则 是第二或第三象限的角． 其中正确．．

命题的个数是

( )

A．1 B．2

C．3

D．4

5．若g x 1 2x，f g x log1

2

x 1

，则f 1 ( ) A． 1 B．0 C．1 D．2

6．下列函数y f(x)中满足“对任意x1,x2 (0, )，当x1 x2时，都有f(x1) f x2 ”

的是 A．f(x) 1x

B．f(x) x 1 2 C．f(x) e2

D．f(x) ln(x 1)( )

7．函数f(x)在区间 2,3 上是增函数，则y f(x 4)的递增区间是 （ ） A． 2,7 B． 2,3 C． 6, 1 D． 0,5

8已知函数f(x) logxa(2 b 1)(a 0，a 1)的图象如图所示，则a，b满足 ( )

A.0 b a 1 1 B.0 a 1 b 1

C. 0 b 1 a 1 D.0 a 1 b 1 1

9．若函数f x log2

a ax x 在 2,4 上是增函数，则实数a的取值范围是

A.a 1 B.112 a 1或a 1 C.1

4

a 1 D.0 a 8 ( )

10. 在一次研究性学习中，老师给出函数f(x)

x

1 x

(x R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：

甲：函数f(x)的值域为( 1,1)； 乙：若x1 x2，则一定有f(x1) f(x2)； 丙：若规定f1(x) f(x),fn(x) f(fn 1(x))，则fn x

x1 nx

对任意n N

恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ） A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个 二、填空题

1

11．化简[( 2)6]3

( 1)0的值为________. 12．函数f(x)

的单调增区间为13．函数f(x) log2

3x

1

的值域为14．已知cos

6 ，则cos 5 6

的值为____ ____. 15．已知函数f(x) x)，若实数a,b满足f(a 1) f(b) 0，则a b等于 .

16. 设定义域为R的函数f(x) x2

4, 若关于x的函数y f2

(x) 4|f(x)| c有8个不同

的零点，则实数c的取值范围是__________. 三、解答题

17．已知全集U R,A x|x 3 ，B x|x2

8x 7 0

,C x|x a 1

（1）求A B；A B （2）若C A A，求实数a的取值范围.