空间向量的应用
第7讲 空间向量的应用
随堂演练巩固
1.设平面 的法向量为（1，2，－2），平面 的法向量为（－2，－4，k），若 // 则k等于（ ） A.2 B.－4 C.4 D.－2 【答案】C
【解析】∵ ∥
∴(－2， 4 k) (1 2 2)
∴ 2 k 2 ∴k=4.
2.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(0，2，1)，
b 那么这条斜线与平面的夹角是( ) A.90 B.60 C.45 D.30 【答案】D
a 因此a与b的夹角为30 . a b 3.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3，1) 、B(4 1 2)、C(6 3 7) 则 ABC的重心坐
【解析】
cos 标为（ ） A.(6 7 2 3)C.(8 14 3 4)【答案】B
【解析】△ABC的重心坐标为x
2 4 6
3
B.(4 7 3 2)D.(2 7 6 1)
4 y
3 1 3
3
1 ( 2) 7
7 2. 3 z 3
AC 4.如图 PA 平面ABC
为 .
B CP AAC=1 BC 则二面角APBC的余弦值大小
【答案】
【解析】 以C为原点,CA为x轴,CB为y轴建立空间直角坐标系Cxyz, 因为A(1,0,0) B(00) C(0 0,0),P(1,0,1),
