2010年江苏高考数学试题

一、填空题

1．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______________ 2．设复数z 满足z （2-3i ）=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______________

3．盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同

的概率是___

4．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维

的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm 。

5．设函数f （x ）=x （e x +ae -x ）,x ∈R ，是偶函数，则实数a =________________

6．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线

112

42

2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是__________

7．右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是_____________

8．函数y=x 2（x>0）的图像在点（a k ,a k 2）处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，

a 1=16，则a 1+a 3+a 5=_________ 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42

2

=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y —c=0

的距离为1，则实数c 的取值范围是___________ 10．定义在区间

20π,

上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为____________