《圆》复习题

一、选择题

1．⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ） A．

a b2 B．a b2 C．a ba b

2或2

D．a b或a b 2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8

图24—A—

1

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70°

图24—A—

2

图24—A—

3

图24—A—

4

图24—A—

5

图24—A—

6

图24—A—

7

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30°

7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）A．5 B．7 C．8 D．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A．6m2

B．6 m2

C．12m2

D．12 m2

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A．16π B．36π C．52π D．81π 10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ） A．

103 B．12

5

C．2 D．3 11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006

πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 二、填空题

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于图24—A—8

B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。

14．⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。 17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部图24—A—

9

分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。 18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8， 那么BC边上的高为 。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。 图24—A—10 21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。 三．解答题

图24—A—11 22．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。 图24—A—

13

23．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，

射线AC切⊙O于点C，⌒

BC

的长为83

cm，求线段AB的长。

图24—A—14