实验七矩阵特征值计算实验

矩阵特征值计算实验

专业:数学与应用数学 年级:09级 班级:AS09101 学号:AS0910136 姓名:张书敏

一、 实验目的

1.通过这个实验,学会使用幂法,反幂法,jacobi方法,QR方法求解矩阵的特征值和特征向量;

2.理解求矩阵特征值和特征向量的幂法、反幂法、Jacobi方法、QR方法的构造和求解过程,学习计算机编程技术。

二、 实验题目

8.1 编制幂法的MATLAB程序,计算下列矩阵按模最大特征值和相应的特征向量,

310 (2)A 1 3-3

0 34

8.2已知矩阵

621 A 231

111

有一个近似的特征值 -6.42,用反幂法编制MATLAB程序计算相应的特征向量,并改进特征值的精度.

8.3 用Jacobi方法编制MATLAB程序,计算下列矩阵的全部特征值:

4-1 -14-1 (2)B= -14-1 -14

8.4 用基本QR方法编制MATLAB程序,计算下列矩阵的全部特征值:

0 2(2) B 3 1

130220132 1 2 0

三、 实验原理

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