第一章 解三角形单元测试

一 选择题：

1.已知△ABC中，A 30，C 105，b 8，则等于 （ ） A 4

B

2. △ABC中，B 45，C 60，c 1，则最短边的边长等于 （ ）

1A

B C 2

D

3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150°

abc

4. △ABC中，cosAcosBcosC，则△ABC一定是 （ ）

A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形

5. △ABC中，B 60，b ac，则△ABC一定是 （ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形

6.△ABC中，∠A=60°, a=6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定

2

S ，则 A等于 （ ）

7. △ABC中，b

8，c

ABC

A 30 B 60 C 30或150 D 60或120

a b c

8.△ABC中，若A 60，a sinA sinB sinC等于 （ ）

1A 2 B 2

2

C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，9. △ABC中，A:B 1:2，则cosA （ ）

113

A B C D 0 324

10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ） A.

4003

米 B. 米 C. 2003米 D. 200米 33

12 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和

A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 ( )

A.10 海里 B.5海里 C. 56 海里 D.53 海里 二、填空题：

13.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么cosC等于 。

14.在△ABC

中，已知b ，c 150，B 30，则边长a 。

15.在钝角△ABC中，已知a 1，b 2，则最大边c的取值范围是 。

6016.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的

面积为 。