线性代数期末考试试卷及答案
一、 填空题(每空3分，共15分)
1、设A为n阶方阵，且A 3，则|3A|= 。
56
2、设矩阵A ，则（其中是A的伴随矩阵） AA
78 3、已知n阶矩阵A满足A2 A，则A的特征值为
4、n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 。
22 4x3 2x1x2 8x1x3的实对称矩阵为。 5、二次型f x12 3x2
二、选择题(每小题3分，共15分)
1、
k 12
2k 1
0的充要条件是（ ）
（A）k 1 （B）k 3
（C）k 1且k 3 （D）k 1或k 3
a122a110
a11a12
6，则a222a210的值为（ ） 2、若
a21a22
0 2 1
A 12 B -12 C 18 D 0
3、设A,B都是n阶方阵，且AB 0，则下列一定成立的是（ ）
A A 0或B 0 B A,B都不可逆 C A,B中至少有一个不可逆 D A B 0 4、向量组 1, 2, , s s 2 线性相关的充分必要条件是（ ）
A 1, 2, , s中含有零向量。
B 1, 2, , s中有两个向量的对应分量成比例。
C 1, 2, , s中每一个向量都可由其余s 1个向量线性表示。 D 1, 2, , s中至少有一个向量可由其余s 1个向量线性表示。
ab
5、当ad bc时， =（ ）
cd
d c
ba
1 db
（C） c abc ad
1
（A）
1 d b
caad bc
1 d c
（D） baad bc
（B）
1110
三、（8分）计算行列式D4
21 1112 1101
2
3
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