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相似三角形动点问题(6页)

1．如图①，点A ，B 的坐标分别为（2，0）和（0， 4），将△A B O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A 的对应点是点A，点B 的对应点是点B．

（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式； （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使

相似三角形动点问题(6页)

点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为

0）DE与△ABO重叠部分的面积为S． （x，，△C

i）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范

围）； ii）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？

iii）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

（第26题图）

3．直线y kx b(k 0)与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程

x2 14x 48 0的两根（OA OB），动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点P的运动时间为t(秒)， OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不

必写出自变量的取值范围）；

M，使以O、M的坐标；若不存在，请说yABCD的位置P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点

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Q沿折线

EO

CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

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