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初二下学期数学解方程组应用题——答案

例1思路分析：

根据题意，可以设两个未知数列方程组来求解。

如果雨天有x天，晴天有y天，那么根据题意，就可以列出下面的两个方程，组成一个方程组：

112 x y 14

12x 20y 112(雨天 晴天 采松籽的天数)(雨天采松籽个数 晴天采松籽个数 采松籽总数)

例2。分析与解答：如果这两个方程有公共解，那么两个方程中同一个未知数就应当取相同的值。 因此，第二个方程中的y可以用第一个方程中表y的代数式3x来代替。

y 3x

4x 3y 13(2)(1)

把(1)代入(2)得4x 3(3x) 13，这样就消去了未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，解这个方程可以求出x的值。

4x 9x 13

13x 13

x 1

把x 1代入方程(1)，得 y 3

x 1 y 3

再把这对未知数的值代入原方程中的每一个方程进行检验。

检验：把x 1，y 3代入方程(1)，得

左边＝3，右边＝3

左边＝右边

再代入方程(2)，得

左边 4 1 3 3 13，右边＝13

左边＝右边

x 1

y 3是原方程的解。

例3，分析与解答：为了明显地表示出x与y的关系，先把方程(1)变形，用含有y的代数式 表示x，然后再解。

由(1)得 x 8 y

把(3)代入(2)，得

12(8 y) 20y 112

96 12y 20y 112 (3)

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