第4课时 专题二力合成法与正交分解法
第4课时 专题：二力合成法与正交分解法
例1.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的
加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。 （2）悬线与斜面方向垂直。 （3）悬线沿水平方向。
［解析］作出小球受力图如图（a）所示为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止沿斜面做匀速运动，其加速度a1=0,绳子的拉力 F1＝mg.
（2）作出小球受力图如图（b）所示，绳子的拉力F2与重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度
mgsin
gsin ma2=,绳子拉力F2＝mgcosθ
mg
F
a3 合 g/sin
mm（3）作出受力图如图（c）所示，小球的加速度,
绳子拉力 F3＝mgcotθ
(a) 1
F(b)
(c)
例2．如图2所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2．
（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度 （2）求μ和k的值 解：（1）由图乙可得：t=0时滑块下滑的加速度最大为：amax
v3m/s
3m/s2 t1s
t=3s时滑块下滑的速度最大为：vmax 2m/s 滑块受力如第125题答图所示，
图
2
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