独立重复实验与二项分布

高一数学必修2-3 2.2-03

由于Cnpq

kkn k

恰好是二项展开式

《2.2.3独立重复实验与二项分布》导学案

编撰 崔先湖 姓名 班级 组名 .

【学习目标】（1）了解n次独立重复试验的模型及二项分布，能解答一些简单的实

00n11n 1kkn knn0

(q p)n Cnpq Cnpq Cnpq Cnpq

中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记Cnpqk

k

n k

＝b(k；n，p)．

际问题。

（2）能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率

计算。

【学习重点】 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实

际问题。

【学习难点】能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计

算。

【学法指导】自主学习与合作探究相结合。 【导学过程】 一 教材导读

1.独立重复试验的定义： 2.独立重复试验的概率公式：

一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 ．

它是 (1 P) P n

展开式的第3.离散型随机变量的二项分布：在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 （k＝0,1,2,…，n，q 1 p）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ 0 1 … k … n

C00P

q

n

C11n

Ckkn

npnpq

npq

Cnn0

…

…

npq

二、题型导航

题型一、独立重复试验的意义。

【例1】 甲乙两个篮球运动员投篮命中的概率分别为0.7和0.6，每人投篮3次，求 （1） 二人进球相等的概率，

（2） 甲比乙进球多的概率（结果保留3位有效数字）

变式 1某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？

解题总结

题型二 、二项分布

【例2】 某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在 10 次射击中,(1)恰有 8 次

击中目标的概率；(2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)