板块Ⅰ 运动和力

数μ=0.2，g取10m/s2，管子足够长。求：
（1）小球沿管子内壁下滑的最大速度；
　　　（2）若其他条件不变，仅将电场方向反向时，小球下滑的最大速度。
解：（1）开始时，小球速度为零，受到重力、电场力和管壁的弹力和摩擦力，一旦小球向下运动，小球除了受到上述四个力的作用外还受到洛伦兹力。小球从静止开始向下加速运动，随着速度的增加，洛伦兹力随着增大，压力也逐渐增大，滑动摩擦力也逐渐增大，而重力和电场力是不变的，故小球加速度渐减。当加速度减为零，即小球受力平衡是速度最大，此时小球受力如图（1）所示。由于，得。
（2）在电场方向反向的情况下，由于洛伦兹力同电场力反向，当速度逐渐增大时，洛伦兹力渐增，压力渐减，摩擦力渐减，加速度渐增。当电场力和洛伦兹力平衡时，摩擦力为零，加速度最大为a=g。随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，压力反向并逐渐增大，摩擦力又逐渐增大，加速度逐渐减少直至为零。此时小球受力平衡，速度达到最大，小球受力如图（2）所示，由，得。





［练习题］
1． 竖直向上抛出的小球，运动中所受的空气阻力不能忽略。则
A、 因为小球向上做减速运动，向下做加速运动，所以小球向上的加速度小于向下的加速度；
B、 小球向上运动时所受合力大于向下运动时的合力；
C、 小球到达最高点时的加速度为零；
D、 小球到达最高点时的加速度为g（重力加速度）。

2． 在同一匀强电场中，两带电粒子只受电场力作用，
A、 其中带电量大的，其加速度一定大；
B、 若两粒子质量相等，它们加速度大小必相等；
C、 粒子的荷质比相等，它们的加速度就相等；
D、 粒子的荷质比相等，它们的加速度也可能不相等；

3． 如图（a）、（b）所示，并排放在光滑水平面上的物体P、Q质量分别为M、m，大小为F的水平推力作用于P时，P、Q间作用力大小为N1，同样大小的水平推力F作用于Q上时，P、Q间的作用力大小为N2。则
A、 N1 =N2
B、
C、
D、

4． 一列简谐波沿直线传播，在波的传播方向上，介质中有P、Q两质点相距6m。在t=0时刻，P、Q同时反向经过平衡位置，且中间只有一个波峰，而在t=0.1s时刻，P、Q又同时经过平衡位置，则这列波的波长和波速可能是：
A、 2m，60m/s；
B、 4m，20m/s；
C、 6m，30m/s；
D、 3m，15m/s。
5

． 一根轻杆，左端O为转轴，a、b、c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上（即Oa=ab=bc），轻杆带动三个小球在水平面是做匀速转动，如图所示。则三段杆的张力之比T1：T2：T3
A、1：2：3 B、3：2：1
C、6：5：3 D、6