2015高考数学(理)一轮题组训练:7-3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
第3讲 二元一次不等式(组)与简单的线性
规划问题
基础巩固题组 (建议用时:40分钟)
一、填空题
x+y≥2,
1.已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域 x≤1,
y≤2
→→
的一个动点,则OA·OM的取值范围是________.
上
x+y≥2,→→解析 OA·OM=(-1,1)·(x,y)=y-x,画出线性约束条件 x≤1,
y≤2
表示
的平面区域,如图所示.可以看出当z=y-x过点D(1,1)时有最小值0,过点→→C(0,2)时有最大值2,则OA·OM的取值范围是[0,2].

答案 [0,2]
y≤-x+2,2.(2014·泰安模拟)不等式组 y≤x-1,
y≥0
所表示的平面区域的面积为_____.
解析 作出不等式组对应的区域为△BCD,由题意知xB=1,xC=2.

由


