《再探实际问题与二元一次方程组》中考题例析-
《再探实际问题与二元一次方程组》中考题例析
山东 刘玉东
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
一、市场营销问题
例1（2005年河南省实验区）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售. “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售. 某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元. 问这两种服装的进价和标价各是多少元？
解：设甲种服装的标价为x元，则进价为
元. 由题意，得 xy元；乙种服装的标价为y元，则进价为1.41.4
x y 210, x 70, 解得， 0.8x 0.9y 182. y 140.
所以，xy=50（元），=100（元）. 1.41.4
故甲种服装的进价和标价分别为50元、70元，乙种服装的进价和标价分别为100元、140元.
二、生产问题
例2（2005年长沙市实验区）某工厂第一季度生产两种机器共480台. 改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共5544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%. 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台.
由题意，得 x y 480, 10%x 20%y 540 480.
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