matlab 蒙特卡洛法估计积分值
西安交通大学实验报告
课程：概率论与数理统计 实验日期： 报告日期： 专业班级：
姓 名： 学 号：
实验内容：用蒙特卡洛方法估计积分值
要求：（1）针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛方法；
（2）利用计算机产生所选分布的随机数以估计积分值；
（3）进行重复试验，通过计算样本均值以评价估计的无偏性；通过计算均方误差（针对第1类题）或样本方差（针对第2类题）以评价估计结果的精度。
目的：（1）能通过 MATLAB 或其他数学软件了解随机变量的概率密度、分布函数及其期望、方差、协方差等；
（2） 熟练使用 MATLAB 对样本进行基本统计，从而获取数据的基本信息； （3） 能用 MATLAB 熟练进行样本的一元回归分析。
2
x
2
1用蒙特卡洛方法估计积分
xsinxdx e
，
dx
和
00
x y 1
2
e
x y
22
dxdy
2
的
值，并将估计值与真值进行比较。
1)0
2
xsinxdx
pi
仍是用均匀分布来估计此积分的大小，g(x)=xsinx,fx(x)=1/(
2
值h(j)，求得估计值的均值p，对照积分的真实值求得估计均方误差f。
).x>0.分别取10个估计
Matlab程序代码如下： s=0;m=0;f=0;r=0;n=50; h(1:10)=0; for j=1:10 for i=1:n
a=unifrnd(0,pi/2,n,1);
x=sort(a); y=pi/2*mean(x.*sin(x)); s=s+y;
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