第五章 曲线运动

- 1 - 正交分解法在匀速圆周中的应用

一．基础知识

由于做圆周运动的物体，其受力并不一定在它的运动平面上，所以在对物体进行受力分析之后往往要进行正交分解。对圆周运动进行分析时，建立的坐标系不是恒定不变的，而是在每一个瞬间建立坐标系。

建系方法：其坐标原点在做圆周运动的物体（视为质点）上，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心。

二．典型例题

1. 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，

当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

2．两绳AC 、BC 系一质量m=0.1kg 的小球，且AC 绳长l=2m ，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为300和450，如图所示。当小球以w=4rad/s 绕AB 轴转动时，上下两绳拉力分别是多少？

3．如图所示，木板B 托着木块A 在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a 到最高点b

的过程中（ ）

A 、

B 对A 的支持力越来越大

B 、B 对A 的支持力越来越小

C 、B 对A 的摩擦力越来越大

D 、B 对A 的摩擦力越来越小