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高中数学必修1知识点总结

初中高中家教资料

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念

一、集合有关概念1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性(2)元素的互异性(3)元素的无序性3.集合的表示：

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1）2）

列举法：{a,b,c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，

写在大括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合

2

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x=

－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集

注意：A B有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B

是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作

/B或B /AA

2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

2

实例：设A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。A A

②真子集:如果A B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A B,B C,那么A C

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