大学物理作业答案
9.8 解：电场力做功与路径无关，取决于始末位置的电势
q q
0 1）uo
4 0l4 0l uD
q4 03l
q4 0l
q6 0l
q6 0l
A1 q(u0 uD) u0 uD A2 q(u0 u )
q6 0l
9.9解：(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 dq = dV = qr 4 r2dr/( R4) = 4qr3dr/R4 则球体所带的总电荷为 Q
V
dV 4q/R
4
R
rdr q
3
(2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有
4 rE1
qr1
2
4
21
1
0
r1
qr R
4
4 rdr
2
qr1
44
0R
得 E1
4 0R
(r1≤R)，E1方向沿半径向外．
在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有 4 r22E2 q/ 0 得 E2
q4 0r2
2
(r2 >R)，E2方向沿半径向外．
(3) 球内电势 U1
q3 0R
Rr1
E1 dr
qr1
3
R
E2 dr
R
qr
2
4
r1
4 0R
dr
q4 0r
2
R
dr
12 0R
4
3
r1 4 3 r1 R 12 0R R
q
球外电势
U2
r2
E2 dr
q4 0r
2
r2
dr
q4 0r2
r2 R
9.10解：设正极的线电荷密度为 ，作半径为r(a r R)长度为L的圆柱高斯面，据高斯定理得距轴心为处的场强为：
E
2 0r
①
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