抽象函数求解定义域问题巧解
抽象函数求解定义域问题巧解
在前面数学必修一当中，我们学习过抽象函数求解定义域问题，鉴于这段时间很多同学问到此类问题，下面我就针对这一问题讲一下其解决办法：
解决此类问题，我希望同门牢记两句话：
下面分解一下这两句话：
1、已知函数f（x）的定义域为（-5,6），则函数f(x+6)的定义域为_（-11，0）__ 解：因为已知函数定义域为（-5,6），所以-5<x<6
所以已知函数的自变量（括号里的那一坨）取值范围是-5<x<6
因为要求函数的自变量x+6与已知函数的自变量范围相同
所以-5<x+6<6
解得要求函数的定义域为-11<x<0
所以函数f(x+6)的定义域为：-11<x<0
2、已知函数f（x）的定义域为（-3,3），则函数f(x+6)的定义域____ -9<x<-3___ （已知函数定义域）定：已知函数的定义域—— -3<x<3
（已知函数的自变量）自：已知函数的自变量—— - 3<x<3
（要求函数的自变量）自：要求函数的自变量与已知函数的自变量取值范围相同—— -3<x+6<3 （要求函数的定义域）定：要求函数的定义域—— -9<x<-3
下面这道题你会解吗？
3、已知函数f（x+2）的定义域为（-5,0），则函数f(x-6)的定义域_________________
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