(课堂设计)2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(1) 直线与平面垂直学案 新人教B版必修2
1.2.3 空间中的垂直关系(1)——直线与平面垂直
自主学习
学习目标
1．掌握直线与平面垂直的定义．
2．掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理，并能灵活应用定理证明有关问题．
自学导引
1．如果直线l与平面α内的________________________，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作________，直线l叫做____________________，平面α叫做________________，它们的唯一公共点叫做________．垂线上任一点到垂足之间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这个平面的距离．
2．直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与平面内的两条________直线垂直，则这条直线与这个平面________．
3．如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么________________________． 4．直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线________． 5．垂直于同一条直线的两个平面________．
对点讲练
知识点一 线面垂直的判定
例1 如图所示，直角△ABC所在平面外一点S，且SA＝SB＝SC，点D为斜边AC的中点．
(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥面SAC.
点评 (1)线面垂直的判定定理是判定线面垂直的最常用思路．
