人教版高二数学选修1-1双曲线及其标准方程练习题

一、选择题

1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是( )

A．双曲线 B．一条直线 C．一条线段 D．两条射线

x2y2

2．已知方程－1表示双曲线，则k的取值范围是( ) 1＋k1－k

A．－1<k<1 B．k>0 C．k≥0 D．k>1或k<－1

3．动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为( )

A．双曲线的一支 B．圆 C．抛物线 D．双曲线

x2y24＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是 34

x22－y＝1 3x2x2y2B．y－1 －＝1 3342 y2x2－＝1 34

5．“ab<0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知双曲线的两个焦点为F1(5，0)、F2(，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则该双曲线的方程是( )

x2y2－＝1 23x2y2x22－＝1 C.y＝1 324 y2D．x－＝1 42

x2y2x2y27．椭圆＋1与双曲线1有相同的焦点，则m的值是( ) 4mm2

A．±1 B．1 C．－1 D．不存在

8．已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线方程为( )

x2y2x2y2－＝1 ＝1(y>0) 9797

x2y2x2y2x2y2－＝1或1 D.＝1(x>0) 977997

9．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是( )

A．16 B．18 C．21 D．26

x2y2x2y210．若椭圆＋1(m>n>0)和双曲线－1(a>0，b>0)有相同的焦点，P是两曲线的一个交点，mnab

则|PF1|·|PF2|的值为( )

A．m－a B．m－b C．m2－a2 m－b