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材料力学教案

第二篇 杆件的基本变形（2学时）

重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设 难点：理解强度、刚度、稳定性的概念

第4章 基本知识 §4.1 材料力学的任务

建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。

组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如：桥梁的桥墩、桥面等。

每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即：安全包括三个方面：

（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；

（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；

（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。 构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。

经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。

§4.2 可变形固体的性质及其基本假设

任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。

变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形； （2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。

关于变形固体性质的基本假设：

1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙； 2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同； 3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。 这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。

4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。

小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。

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