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北师大版八年级数学下册教案全集

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

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l2 l

分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示为 。

2 4

（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是

2

l2l2

() 25，即 25。

164

（2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是

2

l

＞100， 2

l2

即 ＞100

4

82822

4(cm)，圆的面积为 5.1(cm2)， （3） 当l=8时，正方形的面积为164

4＜5.1，此时圆的面积大。

1221222

9(cm)，圆的面积为 11.5(cm2)， 当l=12时，正方形的面积为164

9＜11.5，此时还是圆的面积大。

（4） 不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l

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