2009年普通高考全国二卷文科数学紧缩版

2009年普通高考全国二卷文科数学（全国二卷）

（1）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( M N )=

(A) {5，7} （B ） {2，4} （C ）{2.4.8} （D ）{1，3，5，6，7}

（2）函数

≤0)的反函数是

（A ）2y x =（x ≥0）（B ）2y x =-（x ≥0）（C ）2y x =（x ≤0） （D ）2y x =-（x ≤0） （3） 函数y=2

2log 2x y x

-=+的图像

（A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称（D ）关于直线y x =对称 （4）已知△ABC 中，12cot 5

A =-

，则cos A =(A)

1213

(B)

513

(C) 513

-

(D) 1213

-

（5） 已知正四棱柱1111ABC D A B C D -中，1A A =2A B ，E 为1A A 重点，则异面直线B E

与1C D 所形成角的余弦值为（A

）

10

(B) 15

(C)

10

(D)

35

（6） 已知向量a = (2,1)， a ·b = 10，︱a + b ︱

= b ︱=（A

B

C ）5 （

D ）25 （7

）设2lg ,(lg ),lg

a e

b e

c ===A ）a b c >> （B ）a c b >>（C ）c a b >>（D ）c b a >>

（8）双曲线

13

6

2

2

=-

y

x

的渐近线与圆)0()3(2

2

2>=+-r r y

x 相切，则r=（A ）3（B ）2（C ）3（D ）6

（9）若将函数)0)(4

tan(>+=ωπ

ωx y 的图像向右平移

6

π

个单位长度后，与函数)6

tan(π

ω+=x y 的图像重合，

则ω的最小值为(A)

6

1 (B)4

1 (C)3

1 (D)

2

1

（10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 （A ）6种 （B ）12种 （C ）24种 （D ）30种

（11）已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82

=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。若FB FA 2=,则k=

(A)

3

1 (B)

3

2 (C)

3

2 (D)

3

22

（12）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是 （A ）南 （B ）北 （C ）西 （D ）下

（13）设等比数列{n a }的前n 项和为n s 。若3614,1s s a ==，则4a = （14）4)(x y y x -的展开式中3

3y x 的系数为

（15）已知圆O ：52

2

=+y x 和点A （1，2），则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 （16）设OA 是球O 的半径，M 是OA 的中点，过M 且与OA 成45°角的平面截球O 的表面得到圆C 。若圆C 的面

△

上

东