概率论 武汉理工 期末考试试卷

武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）

课程名称 概率论与数理统计 专业班级 全校06级本科

附表：,5793.0)2.0(,5.0)0(,7881.0)8.0(,975.0)96.1(,59.0)1.645(=Φ=Φ=Φ=Φ=Φ ,6883.1)36(05.0=t .0301.2)35(,6896.1)35(,0281.2)36(025.005.0025.0===t t t

一．填空题：（每空3分，共18分）

1. 将3个球随机地放入4个盒子中去，则每个盒子至多有一球的概率为 .

2．设事件A 与B 相互独立，6.0)(=A P ，7.0)(=B A P ，则 =)|(A B P .

3．设随机变量)0(),(~2>σσμN X ，且二次方程042=++X y y 有实根的概率为0.5，则=μ .

4．设随机变量X 与Y 相互独立，其中)3(~πX （泊松分布），)2,0(N ~2Y ，则=-)2(Y X D .

5．设n X X X ,,,21 是总体 ),0(~θU X 的简单随机样本，a =θ

ˆ是参数θ的无偏估计，则=a . 6. 某批钢球的重量)4,(~μN X ，从中抽取容量16=n 的简单随机样本测得5.22=x （单位：g ）.则μ的置信度为0.95的置信区间为 .

二. 单项选择题：（每空3分，共12分）

1. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量1X 与2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF x F -= 是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 .

A.;52,3-==b a

B.;32,32==b a

C.;23,21=-=b a

D..23,21-==b a

2. 设二维随机变量),(Y X 在区域}1|),{(2

2≤+=y x y x G 上服从均匀分布，则下列答案正确的是 . A ．;1,0,),(22其他≤+⎩⎨⎧=y x y x f π B. .1||,0,12)(2其他≤⎪⎩

⎪⎨⎧-=y y y f Y π C. X 与Y 相互独立; D. 以上答案都不对.

3. 设随机变量X 与Y 的期望和方差存在，且),()()(Y D X D Y X D +=-则下列说法不正确的是 .

A.);()()(Y D X D Y X D +=+

B.);()()(Y E X E XY E =

C. X 与Y 不相关;

D.X 与Y 独立.

4. 若简单随机样本n X X X ,,,21 取自总体)1,0(N ，X 与2S 分别为样本均值和样本方差，则 .

A.);1,0(~N X

B.);1(~-n t S X

C.);1,0(~N X

D.).(~212n X

n i i χ∑=