高考理科数学必会知识点总结

高考理科数学必会知识点总结

§1集合与简易逻辑

一、集合间的关系及其运算

（1）符号“ , ”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ , ”或“ ，线(面)的关系 。

（2）A B= ；A B= ；CUA. （3）交、并、补的运算性质：对于任意集合A、B，CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB

切记：A B A B A A B A B B. （4）集合中元素的个数的计算：

若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2 ，所有真子集的个数是(2－1)，所有非空真子集的个数是(2－2)。

二、常用逻辑用语： 1、四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p 注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q否定形式是p q；否命题是 p q.命题“p或q”的否定是“ p且 q”；“p且q”的否定是“ p或 q”. 3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q； ⑵或（or）： 命题形式 p q； 真真真假 ⑶非（not）：命题形式 p . 假假真假 假真假真真 假假假假真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”； “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”； “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 全称命题p： x M,p(x)； 特称命题p： x M,p(x)；

全称命题p的否定 p： x M, p(x)。 特称命题p的否定 p： x M, p(x)；

n

n

n

”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直

§2函数和导数

一、函数的性质

1．定义域（自然定义域、分段函数的定义域、应用题中的定义域等）；