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学生：

一. 车轮为什么做成圆形 ※1. 圆的定义：

描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋

转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为．．．．．圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”

集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半．．．．．径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。 ．．．对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面；

②圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。

※2. 点与圆的位置关系及其数量特征：

如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则 ①点在圆上 <===> d=r; ②点在圆内 <===> d<r; ③点在圆外 <===> d>r.

其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。 二. 圆的对称性:

※1. 与圆相关的概念：

①弦和直径：

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 ． 直径：经过圆心的弦叫做直径。 ．．②弧、半圆、优弧、劣弧：

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“．．．作“圆弧CD”或“弧CD”。

半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。 ．．

优弧：大于半圆的弧叫做优弧。 ．．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。) ．．③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。 ．．

④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。 ．．．

⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。 ⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 ．．⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. ．．．⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距. ．．．

”，读

※2. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。