哈工大概率论2012年秋季学期期末考题及答案
哈工大 2012年 秋季学期
概率论与数理统计 试题
一、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分）
1．设事件A、B相互独立，事件B、C互不相容，事件A与C不能同时发生，且
P(A) P(B) 0.5，P(C) 0.2，则事件A，B和C中仅C发生或仅C不发生的概
率为__________ ．
2．设随机变量X服从参数为2的指数分布， 则Y
1 e 2X的概率密度为
fY(y) ．
12 x
3．设随机变量X的概率密度为f(x) 2xe,x 0
，利用契比雪夫不等式估计概率
0, x 0
P(1 X 5) ______．
4．已知铝的概率密度X~N( , 2)，测量了9次，得 2.705，s 0.029，在置信度0.95
下， 的置信区间为______ ____．
5．设二维随机变量(X,Y)服从区域G {(x,y)|0 x 1,0 y 2}上的均匀分布，令
Z min(X,Y)，W max(X,Y), 则P(Z W 1)
（t0.025(8) 2 3060,t0.05(8) 1 8595,t0.05(9) 1.8331,t0.025(9) 2.2622
1.96 0.975， 1.645 0.95)
二、选择题（每小题3分，共5小题，满分15分）
（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内）
1．设0
P(A) 1, 0 P(B) 1, P(BA) P(B)，则与上式不等价的是
（A）A与B不相容. （B）P(BA) P(B).
（C）P(AB) P(A). （D）P(AB) P(A)． 【 】 2．设总体X服从参数为 的泊松分布，X1,X2,
,Xn是来自X的样本，为样本均值，
则 （A）EX 1
1
，DX
n 2
． （B）EX ,
DX n． （C）EX
n
,DX
n2
． （D）EX ,DX
1
n
． 【 】
