7.2.1三角形的内角

李秀娜

教学目标

1、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；能独立完

成简单的证明过程，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

2、通过探索证明三角形内角和定理的过程，感受数学思考过程的条理性，发

展合情推理能力和语言表达能力。

3、尝试从不同角度去思考问题，在与同伴交流中获得良好的情感体验，增进

数学学习的信心。

教学重点 了解三角形的内角和等于180度；利用三角形的内角和等于180

度解答简单的数学问题。

教学难点 利用所学知识证明三角形内角和等于180度；独立完成证明过程。

教学过程

一、知识回顾，引入新课（设计意图：用猜谜语的形式来复习之前学过的三角形

的有关知识，激发学生的好奇心，提高学生学习的兴趣。）

1、猜谜语

形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。

——三角形

借助谜语复习三角形的相关知识：三角形的定义，表示方法，稳定性，及三角

形的高、中线及角平分线。

2、提出问题：（设计意图:学生利用学过的知识解决生活中的问题，更能体会到

数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，让学生体会

到学习数学的重要意义。）

假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬

的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。学生：可以测

出侧面三角形底边的两个角后，求出塔尖处的侧面角。

二、探索新知

1、三角形内角和定理的证明

（1）（设计意图：让学生经历测量的方法，体会到测量的方法会产生误差，从而

进一步引导学生运用更为谨慎的方法进行探究——推理论证。）

师：在小学我们就知道三角形的内角和等于180度，回忆一下当时我们是用什么

方法证明的？生：度量的方法。

让学生动手测量三角形的内角，然后计算其内角和，由于误差的关系得到的结

果未必都是180度。

师：即使不考虑误差等因素，当上面观察的结果都是180度时，还是会存在这

样的疑问，不同形状的三角形有无数个，而我们能够验证的只是其中的有限个。

因此，要确认“三角形的内角和等于180度”，就不能只依靠测量的手段，而必

须进行推理论证，从道理上得出无论什么形状的三角形都具有这样的共性。