改进的重心法在多节点物流配送中心选址中的应用

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改进的重心法在多节点物流配送中心选址中的应用

■

李强利

杨茂盛

西安建筑科技大学管理学院

［摘要］通过基于聚类的方法和重心法的综合运用，对重心法进行改进。将改进的重心法应用于多节点选址问题当中，弥补了重心法的不足之处，并结合实例进行了验证。

［关键词］聚类重心法多节点选址相似度一、引言

物流节点的合理布局以物流系统和社会的经济效益为目标，用系统学的理论以及系统工程的方法，综合考虑诸如货物流通的供需状况、运输条件、自然环境等因素，对节点的位置、规模、数量等进行研究设计和分析论证，以期达到成本最小、效益最高、服务最优的目的。多节点选址指的是在存在ｍ个现有节点的情况下，为多于一个的新节点进行选址，同时新节点（如ｎ个新节点）需服务于现有节点的问题。当ｍ＝ｎ时，只需在每个现有节点的旁边增加一个新节点即可；当ｍ＞ｎ时，则需考虑开放连续解空间以及运输费用。针对多节点选址问题，到目前为止，已有诸如鲍摩瓦尔夫模型、多阶段ＣＦＬＰ模型等多种方法和模型，且各有优缺点。本文提出了较早使用的重心法的改进方法，将基于聚类的方法和重心法结合起来应用于多节点选址问题的研究当中。

自由度过多也是一个缺点，它仅考虑运输费用而没有考虑配送中心建设的固定费用（包括基本建设费用和固定经营费用）及因经营管理产生的可变费用；因为由迭代法计算求得的最佳地点实际上往往很难找到，有的地点很可能在河流湖泊上或街道中间等，此时就要根据客观条件，放弃最优位置而另外选择一比较满意的位置，所以需要对其进行改进。

针对重心法的这些不足，文献［２］在考虑运输成本、配送中心的可变运营成本和固定成本的基础上提出了如下所示的模型和方法。

（３）

即

，

（４）

因（４）式右边还含有ｄ，即含有要求的ｊ

００

未知数ｘ、ｙ，而要从两式的右边完全消去００

ｘ和ｙ，计算起来很复杂，故采用迭代法来进行计算。

（三）迭代法的计算步骤

（１）以所有零售店的重心坐标作为配送

（５）中心的初始地点

（，）；（２）利用（１）

（６）式和（２）式，计算与

其中：ｈｊ—从配送中心到零售店ｊ的发送费（，）相应的总发送

０

率；ｗｊ—从配送中心向零售店ｊ的发送量；ｄｊ—费Ｈ；（３）把

ｊ

（，）分别代入（２）式和从配送中心到零售店ｊ的距离；Ｉ—由重心法得

二、重心法模型的建立（４）式中，计算配送中心的改善地点（，到的各个备选地址；Ｗｊ—ｊ个零售店的需求量

ｊ如果要配送的货物范围较小，可以考虑之和；ＨＩ—指备选地址Ｉ总的运输费用；—

建设一个物流配送中心。一般来讲配送货物）；（４）利用（１）式和（２）式，计算指各备选配送中心考虑经营管理的单位可变的目的地都非常明确，在这种情况下，选址与ｊ

—指各备选地址Ｉ总的可变费用；费用；

的因素主要考虑运输费用和该点的货物吞吐（，）相应的总发送费Ｈ１；（５）把Ｈ１和—指各备选地址Ｉｊ的固定费用；θ—经验量。该方法很简单，用运费乘以到该点的货Ｈ０进行比较，如果Ｈ１＜Ｈ０

则返回（２）的计值，且θ∈（０，１）；ρ１，ρ２—权系数（可

物运输量，再乘以到该点的距离，求出上述以根据决策者的需求来定）且ρ１＋ρ２＝１，其

乘积之和（即总运输成本）选择计算结果最，）带入（２）式和（４）式中，中ρ，ρ∈（０，１）。

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小的位置点［１］。计算配送中心的再改善地点诚然，文献［２］所提出的改进模型不仅考（一）模型的假设（，）。如果虑了运输成本，而且还考虑了配送中心的可

１．运输费用只与配送中心和配送点的直Ｈ１≥Ｈ０则说明（，）是最优解。

变运营成本和固定成本，比传统重心法有了线距离有关，不考虑城市交通状况；２．选择ｋ＋１ｋ

这样反复计算下去，直至Ｈ≥Ｈ，求出明显的优越性。但其仍有不足之处，只能解

配送中心时，不考虑配送中心所处地理位置

最优解决单配送中心的选址问题，如果要用于多配的地产价格；３．各需求点的需求量已知。

（，）为止。送中心的选址还需改进。为了将此改进模型（二）重心法模型

由上述分析可知，应用迭代法的关键应用于多配送中心的选址问题当中，笔者认

设有ｎ个零售店，它们各自的坐标是

是，给出配送中心的初始地点为可将其与基于聚类的方法结合起来。即将ｊｊ

（ｘ，ｙ）（ｊ＝１，２，３，?，ｎ），配送中心的（，）。一所有的备选节点集中起来，寻找它们之间的坐标是（ｘ０，ｙ０），有般的做法是，将各零售点之间的重心点作为相似度。

初始地点（在下文中进行求解），可以大大（１）设ｍ代表备选客户位置的数量，ｎ代表欲

式中Ｈ－从配送中心到零售店的总发送费加快迭代速度，也可采用任选初始地点的方建的新配送中心数量。本方法分两步：第一用；ｈｊ－从配送中心到零售店ｊ的发送费率；法，还可以根据各零售点的位置和商品需要步：将ｍ个客户所处区域按照就近原则，按他

量的分布情况选取初始地点。初始地点的选们距离接近的程度分为ｎ组；第二步：每一组ｗｊ－从配送中心向零售店ｊ的发送量；ｄ－从配ｊ

取方法可以不同。送中心到零售店ｊ的距离。中新节点的最佳位置通过使用中线法或者重

心法来确定［３］。ｊ

三、对重心法模型的改进（２）

重心法是使用较早的一种方法，计算简四、实例分析从（１）式和（２）式，可求出使Ｈ为最小

００单。重心法模型是连续性模型，相对于离散为了验证改进之后的重心法，下文举例的ｘ、ｙ。解决这个问题的方法是运用下面的

型模型来说，其配送中心地点的选择是不加加以验证。设Ａ物流公司为更好的抢占西北市计算公式，令

特定限制的，有自由选择的长处。场份额，拟在陕西省境内新建３个配送中心。

可是从另一个方面来看，重心法模型的资料包括：客户地理位置分布、相对位置坐

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