大学物理学 (黄时中 着) 中国科学技术大学出版第四章
习题四参考解答
4.1 证明：根据洛仑兹坐标变换关系 x
x ut
2
, y y, z z
代入原方程中，得到
(x ut)1
2
2
y
2
a 化简得
2
(x ut)
2
22
a(1 )
ya
22
1
所以，在K系中质点做椭圆运动，椭圆中心以速度u运动。 4.2 解：由相对论长度缩短关系 L L0 v/c
2
得到 v c L/L0 3.0 10 1/2 2.6 10m/s
2
8
2
8
x l0cos
4.3解：细杆在K 系中的两个坐标上的投影分别为
y lsin 0
细杆在K系中的两个坐标上的投影分别为
22 x u/c x l0 u/c cos
y y l0sin
在K系中细杆的长度为 l
x y
2
2
l0
1 u/c cos
2
2
sin l0 ucos /c
2
2
与X轴正向夹角 为 arcta y
tg
arcta 22 x 1 u/c
4.3 解：根据相对论中时间延长关系 T
T0 (v/c)
2
代入数据，可得 T
5
[9 10/(3 10)]
3
8
2
5.00000000s2
4.4 解：根据相对论中时间延长关系 T
T0 (v/c)
2
代入数据，可得 T
2.5 10
82
3.658 10
8
s
1 0.73
8
因此 S vT 0.73 3 10 3.658 10
8
8.01m
4.6 解：由相对论的同时性的两个等价关系
t u x v/c (1) t x v/c (2)
2
2
联立两式得到
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