用一元二次方程解决实际问题（一）增长率问题

教学目标

1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。 教学重点：

学会用列方程的方法解决有关增长率问题． 一、基本运算公式：

（1）原产量+增产量=实际产量．

（2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）．

例1 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？

注意以下几个问题：

（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x． （2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系． （3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．

练习. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_________，增长两次后的产值为__________， 增长n次后的产值为____________．

例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？

对比“增长”、“下降”的区别．如果设平均每次增长或下降的百分数为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为 a（1+x）22

=b或a（1-x）=b．

自我评价：

一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。

1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10％ C、11％ D、12％

2.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是（ ）

（A）

mm

元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82m元 m22

0.81.2

3.一工厂计划007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百

分率的方程是( )

2222

A、(1-x)=15% B、(1+x)=1+15% C、(1-x)=1+15% D、(1-x)=1-15% 二、填空题：

4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。