江苏省2012届高考数学二轮复习：第13讲 圆锥曲线(含轨迹问题)
第13讲 圆锥曲线(含轨迹问题
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本节知识在江苏高考试题中要求比较低，椭圆的标准方程和几何性质是B级考点，其余都是A级考点，但高考必考．在理解定义的基础上，只需对标准方程及其性质熟悉，特别是圆锥曲线中的离心率计算(含范围)．要能准确建模(方程或不等式)．
1. 掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题；了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法．
2. 了解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程；了解双曲线的简单几何性质． 3. 了解抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；了解抛物线的简单几何性质．
x2y210
1. 若椭圆＝1的离心率e＝，则m的值是________．
5m5
2.若抛物线y2＝2x上的一点M到坐标原点O的距离为3，则M到该抛物线焦点的距
离为________．
3.双曲线2x2－y2＋6＝0上一个点P到一个焦点的距离为4，则它到另一个焦点的距离为________．
x2y2
4.已知椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在
abPF点P，使得e，则该椭圆离心率e的取值范围是________
．
PF2
x2y26
【例1】 已知椭圆G1(a>b>0)的离心率为2，0)，斜率为1
ab3的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．
(1) 求椭圆G的方程； (2) 求△PAB的面积． 【例2】 直角坐标系xOy中，中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C上的点2，1)到两焦点的距离之和为43.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点，其中点A在x轴下方，→→
且AF＝3FB.求过O、A、B三点的圆的方程．
