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韦达定理的运用

韦达定理应用

一 教材分析

本节教学内容为“韦达定理的应用”，此内容是学生学习“一元二次方的根与系数的关系”中解决一些简单问题的重要方法。韦达定理联系了方程根与系数的关系，是学生在解决应用问题中的重要工具，具有广泛的应用价值，根据教材内容，由学生已知的认知结构及原由的知识水平，制定如下教学目标:

二 教学目标

1、巩固上一节学习的韦达定理，并熟练掌握韦达定理的应用。

2、提高学生综合应用能力

三 教学重难点

重点:运用韦达定理解决方程中的问题

难点:如何运用韦达定理

四 教学过程

(一 ) 回顾旧知，探索新知

上节课我们学习了韦达定理，我们回忆一下什么是韦达定理?

2 如果ax bx c 0(a 0)的两个根是x1,x2

那么x1 x2 bc,x1 x2 aa

{老师:由韦达定理我们可知，韦达定理表示方程的根与系数的关系，如果在方程中遇到需要求解根的情况，我们是否能用韦达定理来解决呢?今天我们将来探讨这个问题。)

(二) 举例分析

例 已知方程5x kx 6 0的一根是2，求它的另一根及k的值。 请同学们分析解题方法:

思路:应用解方程的方法，带入法

解法一:把X=2代入方程求的K=-7

把K=-7代入方程:5x 7x 6 0 运用求根公式公式解得 x1 2,x2 223 5

提问:同学们还有没有其它方法呢?

启发学生，我们已知方程一根，求另一根，我们否能用韦达定理建立一个关系，求解方程。

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