高中数学 3.2《简单的三角恒等变换》导学案 新人教A版必修4
3．2 《简单的三角恒等变换》导学案
【学习目标】
会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明； 会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆），进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。
【重点难点】
学习重点：以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。
学习难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。 【学法指导】
复习倍角公式S2 、C2 、T2 ，先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意C2 。既然能用单角，表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢？回顾复习两角和与差的正弦、余
弦和正切公式及二倍角公式，预习简单的三角恒等变换。
【知识链接】：
1、回顾复习以下公式并填空：
Cos(α+β)= Cos(α-β)=
sin(α+β)= sin(α-β)=
tan(α+β)= tan(α-β)= sin2α= tan2α= cos2α=
2、阅看课本P139---141例1、2、3。
三、提出疑惑：
【学习过程】：
探究一：半角公式的推导（例1）
请同学们阅看例1，思考以下问题，并进行小组讨论。
1、2α与α有什么关系？α与α/2有什么关系？进一步体会二倍角公式和半角公式的应用。
2、半角公式中的符号如何确定？
3、二倍角公式和半角公式有什么联系？
4、代数变换与三角变换有什么不同？
探究二：半角公式的推导（例2）
请同学们阅看例2，思考以下问题，并进行小组讨论。
1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与例2在结构形式上有什么联系？
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