常用巧算和速算方法（中小学数学实用技巧）

一、凑整法

凑整法是巧算和速算的基础方法，核心思路是将算式中的数字转化为整十、整百、整千……的数，通过简化运算步骤，快速得出结果。该方法适用于加减乘除各类运算，

尤其在整数运算中应用广泛，核心是利用“凑整”的思路，减少计算量，避免复杂的分步计算，同时保证计算结果的准确性，贴合中小学数学教材中“简便运算”的教学要求。

（一）加法凑整

加法凑整的核心是寻找算式中能凑成整十、整百、整千的两个或多个数，先将其相加，再与剩余数字相加，从而简化运算。常用的凑整规律的是“互补数凑整”，即两个数相加的和为整十、整百数，这两个数互为互补数（如1和9、2和8、11和89、102和98等）。同时，也可利用加法交换律和结合律，调整数字的运算顺序，实现凑整。

1. 直接凑整

直接凑整适用于算式中明显存在互补数或可直接凑成整十、整百的数字，直接调整运

算顺序，先计算凑整部分。

示例：

28 + 57 + 72 = （28 + 72） + 57 = 100 + 57 = 157

43 + 19 + 57 + 81 = （43 + 57） + （19 + 81） = 100 + 100 = 200

123 + 456 + 877 = （123 + 877） + 456 = 1000 + 456 = 1456

规律总结：当算式中存在两个数相加能得到整十、整百、整千数时，优先利用加法交

换律和结合律，将这两个数结合先算，再计算剩余部分，可大幅减少计算步骤。

2. 凑整补差

凑整补差适用于算式中没有明显的互补数，但数字接近整十、整百、整千的情况，通

过“凑整”后再“补差”，即把接近整十、整百的数看作整十、整百数计算，再根据实际情

况调整差值（多算则减，少算则加）。