福州艺术生文化培训全封闭特训2014届高考数学 立体几何8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系
福州艺术生文化培训全封闭特训2014届高考数学,福州五佳教育教研中心出品
8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系
一、选择题
1．下列命题正确的个数为( )． ①经过三点确定一个平面； ②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A．0 B．1 C．2 D．3 解析 ①④错误，②③正确． 答案 C
2．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 ( ) ．A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC
解析 A中，若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，则AD与BC共面； B中，若AC与BD是异面直线，则A、B、C、D四点不共面，则AD与BC是异面直线；
C中，若AB＝AC，DB＝DC，AD不一定等于BC； D中，若AB＝AC，DB＝DC，可以证明AD⊥BC. 答案 C
3．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为( ) A．5部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分 解析 垂直于交线的截面如图，把空间分为7部分．
答案 C
4．正方体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )． A．3 B．4 C．5 D．6
