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2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编第8部分立体几何2

2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编

2012高考一轮复习——浙江省各地市11年试题分类大汇编第8部分立体几何2

浙江省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第8部分:立体几何2

三、解答题：

20．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)（本题满分14分）如图，已知三角形 ABC与 BCD所在平面互相垂直，且

BAC BCD 90，AB AC，CB CD，点P,Q分别在线段BD,CD上，沿直

线PQ将 PQD向上翻折，使D与A重合． （Ⅰ）求证：AB CQ；

（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角.

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20． 【解析】

（I）证明 面ABC 面BCQ 又CQ BC CQ 面ABC

CQ AB 5分

（Ⅱ）解1：作AO BC，垂足为O，则AO 面BCQ连接OP

设A

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B 1，则BD

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2，设BP x

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由题意AP DP

2

x 2

2

2

2

xcos45 (

2

(2 x)

22

则

解得x 1 9分 由（Ⅰ）知AB 面ACQ

直线AP与平面ACQ所成的角的正弦值sin 就是直线AP与直线AB所成角的余弦值

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