2006年普通高等学校文科数学（安徽卷）

参考公式：如果时间A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B)

如果时间A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn k CnPkk 1 P

4

3n k 2球的表面积公式S 4 R，其中R表示球的半径 球的体积公式V R，其中R表示球的半径

（ ） 等于3第Ⅰ卷（选择题 共60分12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求 T {3,6}，（1）设全集U {1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S {1,3,5}，则CU S T

A． B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8}

解：S T {1,3,5,6}，则CU

（2）不等式 S T ＝{2,4,7,8}，故选B 1

x 1

2的解集是（ ）

A．( ,2) B．(2, ) C．(0,2) D．( ,2) (2, ) 解：由1

x 1

2得：

x 11x 12 2 x2x 0，即x(2 x) 0，故选D。 （3）函数y e(x R)的反函数是（ ）

A．y 1 lnx(x 0) B．y 1 lnx(x 0)

C．y 1 lnx(x 0) D．y 1 lnx(x 0)

解：由y ex 1得x 1 lny,即x=-1+lny，所以y 1 lnx(x 0)为所求，故选D。

2（4）“x 3”是x 4“的（ ）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

解：条件集是结论集的子集，所以选B。

（5）若抛物线y2 2px的焦点与椭圆x2

6

x2y22

1的右焦点重合，则p的值为（ ） y2

A． 2 B．2 C． 4 D．4解：椭圆

的焦点为(2,0)，则p 4，故选D。

（6

）表面积为 A

．62所以抛物线y 2px 1的右焦点为(2,0)，2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 12

33 B． C．3 D

．3

42解：此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，

所以由8

知，a 1，则此球的

A。

22（7）直线x y 1与圆x y 2ay 0(a 0)没有公共点，则a的取值范围是

A

．1) B

．1,

221) C

．(1,1) D

．(0,1) 解：由圆x y 2ay 0(a 0)的圆心(0,a)到直线x y 1大于a，且a 0，选A。

（8）对于函数f x sinx 1

sinx(0 x )，下列结论正确的是（ ）

A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值