求最大公因数预习卡

预习卡：温故知新：将下列各数分解质因数.

30 24 42 18 32 36 60

新课先知：探索用分解质因数求最大公因数。

例：求60和36的最大公因数

60=2×2×3×5；

36=2×2×3×3 60和36的最大公因数=2×2×3=12

通过自学，我知道了用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先分别将要求的两个数分解（ ），再求出两个数的全部公有的（ ），算出他们连乘的积。就是它们的最大公因数。（相同的取一个，不同的都不取） 尝试练习1：找出下列每两个数公有的质因数.动手圈一圈。

24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 22＝2×11 28＝2×2×7

16＝2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 66＝2×3×11 42＝2×3×7

2.用分解质因数的方法求42和28；16和40的最大公因数。

42=（ ）×（ ）×（ ） 16=（ ）×（ ）×（ ）

28=（ ）×（ ）×（ ） 40=（ ）×（ ）×（ ）（ ）

42和28的最大公因数=（ ）×（ ）=（ ） 16和40的最大公因数=（ ）×（ ）=（ ）

2.我会探索用短除法求60和36的最大公因数。

先同时除以公因数（ ） 再同时除以公因数（ ） 除到两个商只有公因数（ ）为止. 5 3

（60、36）=（ ）×（ ）×（ ）=( ) （18、24、36）（ ）×（ ）=( )

通过自学，我知道了用短除法求两个数的最大公因数更简便， 先用这两个数公有的（ ）连续去除，一直除到几个数公有的质因数只有（ ）为止，然后把所有的除数连乘起来。（只乘除数不乘商）

尝试练习2：用分短除法求42和28的最大公因数。

（42、28）=（ ）×（ ）=( ) （15、30、45）=（ ）×（ ）=( )

预习检测：求下列每组数的最大公因数。

18和27 12和24 9和36 8和32 24和36 12、18和24