全等三角形的判定

一、全等三角形的定义

能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

(3)有公共边的，公共边一定是对应边。

(4)有公共角的，角一定是对应角。

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。

二、三角形全等的性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等

3．全等三角形的对应顶点位置相等。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积相等。

8．全等三角形周长相等。

9．全等三角形可以完全重合。

（固定性质讲题，解决完重播答案）综合题：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

三、全等三角形判定定律：