2014届高考数学理科试题大冲关：空间点、直线、平面之间的位

置关系

一、选择题

1．已知三个命题：①若点P 不在平面α内，A 、B 、C 三点都在平面α内， 则P 、A 、B 、C 四点不在同一平面内；②两两相交的三条直线在同一平面内；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2.如图，α∩β＝l ，A 、B ∈α，C ∈β，且C ∉l ，直线AB ∩l ＝M ，过A 、

B 、

C 三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过 ( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C 但不过点M

D ．点C 和点M 3.如图，在四面体ABCD 中，若截面PQMN 是正方形，则在下列命题

中，错误的为 ( )

A ．AC ⊥BD

B ． A

C ∥截面PQMN

C ．AC ＝BD

D ．异面直线PM 与BD 所成的角为45°

4．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AA 1、CC 1的中点，则在空间中与三条直线A 1D 1、EF 、CD 都相交的直线 ( )

A ．不存在

B ．有且只有两条

C ．有且只有三条

D ．有无数条 5．如图，M 是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱DD 1的中点，给出下列四个命题：

①过M 点有且只有一条直线与直线AB ，B 1C 1都相交；

②过M 点有且只有一条直线与直线AB ，B 1C 1都垂直；

③过M 点有且只有一个平面与直线AB ，B 1C 1都相交；

④过M 点有且只有一个平面与直线AB ，B 1C 1都平行．

其中真命题是 ( )

A ．②③④

B ．①③④

C ．①②④

D ．①②③

6．正四棱锥S －ABCD 的侧棱长为2，底面边长为3，E 为SA 的中点，则异面直线BE 和SC 所成的角为 ( )