第12讲 循环小数 小数混合运算及简便运算
第12讲 循环小数 小数的四则混合运算、简便运算
第一部分 知识梳理
重点：判断循环小数，小数四则混合运算顺序
难点：用“四舍五入”法对循环小数取近似值，小数除法中的简便运算
1.循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数学依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字。
简写循环小数：可以只写一个循环节，并在首位和末位上点两个圆点。
循环小数分类：循环节从小数部分第一位开始的叫作纯循环小数；不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。
2.用“四舍五入”法取循环小数的近似值
如果需要保留的小数位数比“ ”前的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“ ”前的位数，则应该把重复出现的数字依次多写几位，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。
有限小数
小数 纯循环小数
无限循环小数
无限小数点 混循环小数
无限不循环小数
3.小数四则混合运算的运算顺序
与整数四则混合运算的运算顺序相同。
在一个没有括号的算式里，①、如果只有加减或者只有乘除法，要从左到右依次计算；②、如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
4.小数除法中的简便算法
在小数除法中，除以两个数的积，等于分别除以这两个数；反之，连续除以两个数或几个数，，也等于直接除以这两个数或几个数的积。
整数除法中学过的一些简便算法，在小数除法中同样适用。
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