ＴＥｃＨＮｏＬｏＧＹ技术应用Ｉ

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有限差分法在电磁场理论教学中的应用研究

刘亮元

（怀化学院物理与信息工程系湖南怀化４１８０００）

摘要：电磁场与电磁波课程理论抽象、数学计算繁杂，传统的教学方式偏重数学解析计算和理

论教学。本文将有限差分法和ＭａｄａｂＩ入课堂教学中。可以把抽象的电磁场与电磁波通过图形可视

化，并动态模拟电磁波的传播特性，加强数值计算和仿真实验教学，理论和实践有效结合，教学效果明显提高。

关键词：电磁场；电磁波；Ｍａｔｌａｂ；差分法

电磁场与电磁波理论作为电子信息类专业的一门的电位分布问题，利用时域有限差分法数值计算波导重要基础课程，该课程的特点是：一是理论性强，课中的电磁波传播问题，实现电磁场和电磁波可视化教程中涉及许多数学方面的计算，特别是需要应用矢量学简化了繁琐的数学推导，能够形象而直观地输出可分析，致使电磁场问题的求解十分复杂：二是理论模视化图形。由于Ｍａｔｌａｂ具有丰富的计算功能和科学计型抽象，各种电磁场与电磁波现象都具有复杂的空间算数据的可视化能力，它可以将数据以多种图形形式分布，而电磁场与电磁波又都具有不可见和不可触摸加以表现１２】。利用Ｍａｔｌａｂ可以设计电磁仿真实验，把的特性，只能进行抽象的想象或通过仪器进行数据测理论教学和仿真实验教学有效结合起来，加深学生对量；三是电磁波是动态的，电磁波是电磁场相互激发理论学习的理解，鼓励学生自己动手利用ＭＡＴＬＡＢ解的结果，它在空间的传播每时每刻它的位置和状态都决电磁场与电磁波一些实际问题，这也是培养学生综在发生变化。

合素质为目的的教学改革需要。经过几年的课堂教学传统的电磁场与电磁波课堂理论教学方式，一是实践发现，学生对此方法有着浓厚的兴趣，在讲课过非常偏重数学分析以求得精确的解析解，必然会面对程中，学生就会思考：为什么可以这么求解；如何求大量复杂繁琐的数学推导和难以绘制的三维图形，求解：解决一些什么问题？带着这些问题学习，学习效解不仅耗时费力，容易出差错，并且求解的电磁场和果明显提高。

电磁波问题均为设计的理想化模型，只对一些特殊对称的边界才能求解，而实际工程中的问题是变化的，１静态场模拟

如各种复杂的边界条件等，这种枯燥的教学方法无法在均匀介质内，静电势币满足泊松方程

引起学生的学习兴趣，找到一种方便快捷的方法计算和模拟电磁场，并以形象化的图形演示电磁场是一种行之有效的教学手段【１１。二是偏重理论教学，而忽视Ｖ２出川＝雾Ｘ＋象Ｙ川ｗ）

ｏ‘

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实验教学，大部分学校没有开设该课程的实验教学，

式中ｙ（ｘ，ｙ）＝一旦，ｐ是自由电荷密度。如果

学生学过该门课程后感到学过的理论知识不知用在何

Ｐ＝０则为拉普拉斯方程‘３１

处。

本文提出的利用有限差分法数值计算静态电场

Ｖ２咖，＝爱＋害＝。

…

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