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相交直线成角导学案

课题：3.3.2相交直线所成的角

【学习目标】

1、知道对顶角的概念，理解对顶角相等的性质。

2、知道同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所

构成的八个角的关系。

3、 会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得八个角之间的等量关系及互补关系。

专题一、温馨回顾。

1、在同一平面内的两条直线位置关系有2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线即：如果b∥a，c∥a，那么b c。

3、同角或等角的补角 ，同角或等角的余角 。

专题二、基础知识。

（一）情境引入:

1、 将两根木条中的一根绕中间的固定点转动，当木条转动到如图所示的

位置时，将它们抽象成两条直线相交的情形。 A

D

即直线AB，CD相交于一点O。观察思考：（1） ∠1与∠3这样的一对角在位置上有何特征？

相交直线成角导学案

∠2和∠4也有这个特征吗B

（2） ∠1与∠3, ∠2和∠4在数量上有什么关系呢?你能用推理的方法说

明吗?

（二）对顶角：

1、 对顶角的概念：如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分

别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做 。

2、 对顶角性质: 对顶角相等

3、 判断下列图形中哪对∠1与∠2是对顶角？

（三）三线八角。

1、三条直线相交，除了都交于一点的情况外，还有其它的相交情形吗？

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