《随机过程》试题A卷
《随机过程》试题A卷
西 南 交 通 大 学
本科生考试试卷A
课程名称
随 机 过 程
二零零三年第一学期 考试日期 2003.1.6
二零零二年
班级 学号 姓名 成绩 一10分设质点M在一直线上移动每单位时间移动一次且只能在整数点
上移动质点M的移动是随机的试建立描述这一随机现象的随机过程 二20分试写出随机过程
X(t)=Asin(ω t+Θ) t∈( ∞,+∞)
并画出其图形
的任意两个样本函数
三 四
12
若A是( 1, 1)上均匀分布的随机变量ω, Θ均为常数
若Θ服从(0, 2π)上的均匀分布A, ω
为常数
10分试求随机过程{X(t)=Acosω t, t∈R}的一维分布函数一维概率密度函数
自相关函数与协方差函数
其中A服从标准正态分布N(0,1)
人/
20分设在[0, t)时段内乘客到达某售票处的数目为一强度是λ=3分的泊松过程试求
1在5分钟内有7位乘客到达售票处的概率
2第3位乘客在3分钟内到达售票处的概率 五
10分设{X(t)=Acosω t+Bsinω t t∈( ∞,+∞)}
其中A与B是互不相关随机变
量
试问此随机过程是否平稳过程
ω为常数为一
随机过
程且 E(A
)=E(B)=0
D(A)=D(B)=σ2 六
20分
为什么
设在每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)现将这项试
验独立地重复进行多次1
以X(n)表示到第n次为止事件A
发生的次数
试问{X(n),n=1,2,L}是何种随机过程
