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归纳猜想型找规律题型

归纳猜想型找规律题型

给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.

一、 数字排列规律题

1、（05江苏省宿迁市）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、 ，那么第2005个数是（ ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（05枣 庄 市）100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

二、几何图形变化规律题

3、（05玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球

4、（05沈阳市）观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 说明：图形中有丰富的数学知识，认真观察，发现规律，培养能力，思路是利用给出的图形，寻求它们之间的相互关系，比较归纳，得出结果

三、数、式计算规律题

5、（05日照市）已知下列等式：

① 13＝12；

② 13＋23＝32；

③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

由此规律知，第⑤个等式是 ．

6、（05锦州）观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

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