1.CAD技术在机械工业中的应用主要有哪几个方面？ CAD技术在机械工业中的应用主要有以下6个方面：（1）二维绘图 （2）

量两种形式 称性单元刚度矩阵具有对称性，

9.函数的梯度方向是函数变化率在各子矩阵对号入座的过程中，最大的方向，正梯度的方向是函仍然保持对称性，因而总体刚度数值最快上升的方向，负梯度方矩阵也是对称矩阵。在计算机上

f(t) e t

寿命：

图形及符号库 （3）参数化绘图 向是函数值最快下降的方向。 析（6）设计文档和报表生成 2.特征造型是如何定义的？ 按一定原则分类的、具有相对独立意义的典型结构形状。 基于特征的造型是指把特征作为产品零

阶偏导数对称矩阵。

00

26. 威布尔分布及其可靠度 只需要存储它的上三角部分 约束的情况下，整个结构可做刚

T R(t)dt e tdt

1

（4）三维造型 （5）工程分10.Hessian矩阵是n×n阶的二（2）奇异性其物理意义仍是在无

大量试验表明，凡是一个系统由

11.根据线性代数中有关二次型体运动。（3）稀疏性 从式（3-15）若干环节串联而成，只要其中一二

次

型

系

数阵，且非零子矩阵中还有大量的个环节失效，整个系统就失效的

零元素，这种矩阵称为稀疏矩阵。 20．总体刚度矩阵的形成方法？

这种失效模式，大多服从威布尔

特征是指能反映零件特点的、可的讨论可知，极值问题也可以用中看出，矩阵[K]中有许多零子矩

征的造型称为特征造型。 基于特Hessian矩阵判定。

aij(i,j 1,2, ,n)所构成的

当H(X*)正定，X*为极小值；同平面刚架问题形成总体刚度矩分布。

*

件定义的基本单元，将产品描述当H(X*)负定，X为极大值；阵的过程一样，在弹性力学平面

为特征的集合，包 括形状特当H(X*)不定，X*为鞍点。 问题中，由整体坐标系的单元刚失效率：征、精度特征、材料特征和其它工艺特征，从而为工艺设计和制造过程的各个环节提供充分的信息。

3.什么是3 法则？已知手册上给出的16Mn的抗拉强度为1100~1200Mpa，试利用3 法则确定该材料抗拉强度的均值和标

11.终止准则迭代过程是逐步向度矩阵形成总体刚度矩阵的步骤最优点逼近的过程，实际上要达是：首先将单元刚度矩阵的各子

可靠度：

(t) tm

mtm 1

R(t) e

到最优点，需要迭代很多次数，矩阵根据其下标的两个总码对号27.系统的可靠度取决于两个因

计算工作量很大，不得不采用迭入座，写在总体刚度矩阵相应的素：一是组成系统零部件的可靠代到相当靠近理论最优点并满足位置上，然后下标相同的子矩阵度；二是零部件的组合方式。 计算精度要求的点为最优点。为相加，形成总体刚度矩阵中相应28. r/n表决系统 此，需要有评定最优解近似程度的子矩阵。 在n个零件组成的并联系统中，n

的准则，这个准则称为终止准则。 21．可靠性概念和必要性？

个零件都参加工作，但其中要有r

准差。 12．什么是0．618法？0.618法可靠性：产品在规定的条件下和

个以上的零件正常工作(1<r<n),

在进行可靠性计算时，引用手的基本思想是什么？

规定的时间内，完成规定功能的系统才能正常工作，这种系统称

册上的数据，可以认为它们服从0．618法又称黄金分割法，它的

能力。 为r/n表决系统。显然它是一种广

正态分布，手册上所给的数据范基本思想是每次缩短后的新区间

可靠度：产品在规定的条件下和义的冗余系统。当r=1时，就是

围覆盖了该随机变量的，长度与原区间长度的比值始终是

规定的时间内，完成规定功能的前面介绍的工作冗余系统；当r=n即6倍的标准差，称这一原则为一个常数，此常数是0.618。 0.618

概率。 时，就是前面介绍的串联系统。 法则。 法的基本思想是：在选定的单峰

3

3

均值=（1100+1400）/2=1250Mpa 区间内，不断消去一部分区间，22.

标准差=(1400-1100)/6=50Mpa 把区间越缩越小，而且每次区间 4.简述有限元分析过程中，求总体缩短率都相等，且等于刚度矩阵的两种主要方法和特点。求总体刚度矩阵的两种主要

直至极小点所在 0.61，8的区间小至满足精度要求，再取

R(r) CRF (i=0,1,2,3, )数据管理与数据交换技术4.文档

iN ii

Ni 0

处理技术5.软件设计技术

二

r项

分布

：29.CAD涉及到以下基础技术1.

图形处理技术2.工程分析技术3.

23.泊松分布

达

方法 ：（1）直接根据总体刚度矩最后区间的中点作为近似最优表阵系数定义分别求出它们，从而点。符号置换是为了缩小后的区写出总体刚度矩阵，概念清晰，但是在分析复杂结构时运算极其复杂。

（2）分别先求出各单元的刚度矩阵，然后根据叠加原理，利用从单元刚度矩阵出发，单元刚度矩阵求法统一，简单明了，但总5.简述梯度法和共轭梯度法的特点。梯度法的特点：迭代计算比较简单，只需求一阶偏导数，对初始点要求不高；但在接近极小点位置时收敛速度很慢。 近极值点收敛速度减慢的情况下，共轭梯度法可以通过构造共轭方向，使其收敛速度加快，具有二次收敛速度，使得计算过程简便、效果又好；在每一步迭代过程中都要构造共轭方向，比较烦琐。

7.什么是优化设计？分为那两类？

计，是以数学规划理论为基础。以计算机为辅助工具的一种设计方法。它首先将设计问题按规定的格式建立数学模型，并选择合适的优化方法，选择或编制计算机程序，然后通过计算机计算自动获得最优设计方案。

间符号与原来区间用的符号一致，便于迭代运算。 13.二次插值法的基本思想是？

37、在内点罚函数中，初始罚因

式

为

：

子的大小对优化计算过程有何影

式响？37、在内点罚函数法，若初

始罚因子选得过小，则迭代点有

中N为试验次数；F为失效概率；

跑出可行域的危险，使优化过程

失败。

若初始因子选得过大，则导致前：

(NF)r NF

Pr e

r!

二次插值法的基本思想是：因此，NF表示平均失效数。 在选定的单峰区间内取一点，连

靠

集成的方法，求出总体刚度矩阵。同两端点，利用这三点的函数值可

构成一个二次多项式，作为原函数的近似，求出近似二次多项式点。这种方法是利用多项式逼近的近似法。

14.无约束优化方法一般可分为那两大类？

无约束优化方法一般可分为： 的搜索方法，如坐标轮换法、Powell法、单纯形法等；第二种是利用目标函数的一阶导数甚至

正

体刚度矩阵需要集成。 的极小点作为原函数的近似最优

几次的迭代点远离约束边界，使

(NF) NF

计算效率降低。R(r) (i=0,1,2,3, )

38、简述在处理总体刚度矩阵时

i 0i!24正态分布与对数正态分布

引入竖带矩阵的可能性和必要

态

分

布性。其带宽如何计算？可能性：

稀疏性及带宽

r度函i

数

f(x)

1x 2 ()

2 39、简述强度——应力干涉理论

中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。

6．共轭梯度法特点？在梯度法靠第一类是只利用目标函数值构成

称为均值或数学期望，它表

征随机变量分布的集中趋势，决强度——因力干涉理论中“强度”

和“应力”具有广义的含义：“应

二阶偏导数构造的搜索方法，如定正态分布曲线的位置；称

力”表示导致失效的任何因素；

梯度法、共轭梯度法、变尺度法、

为标准差，它表征随机变量分布而“强度”表示阻止失效发生的牛顿法等。

15. 什么有限元法？

在有限元法中，将求解对象看

任何因素。

的离散程度，决定正态分布曲线

“强度”和“应力”是一对矛

优化设计也称为最优化化设梁、一定形状的板和壳所组成。

成由许多小的、彼此相连的杆和的形状。正态分布记为N( , ) 盾的两个方面，它们具有相同的

量纲。例如，在解决杆、梁或轴

根据定义，标准正态分布的累积它们被称为有限单元。

的尺寸的可靠性设计中，“强度”

16. 有限元法求解问题最重要的

就是指材料的强度，“应力”就是分布函数记作，

可写为

几个步骤：1）对整个结构进行简

z2指零件断面上的应力，但在解决z化。将其分割成若干个单元，单

2压杆稳定性的可靠性设计中，“强

元间彼此通过节点连接。2）求出

各单元的刚度矩阵。3）集成总体z值的标度”则是指判断压杆是否失稳的

(z)

edz

(z)刚度矩阵并写出平衡方程。4）引

准正态分布的累积分布函数

“临界压力”，而“应力”则是压杆所受的工作压力。

优化方法大体上分为两类：1）直入支承条件，求出每个节点的位接计算目标函数值，比较目标函移。5）求出各单元内的应力和应数值，并以之作为迭代，收敛根变。

据的方法。2）以多变量函数极值17. 单元刚度矩阵是6×6阶 理论为基础，利用目标函数的性18．单元刚度矩阵的特性有？ 态，并以之作为寻优、迭代、收敛根据的方法。

（1）对称性（2）奇异性（3）分块性

(z)值的表格，称为标准正态

分布表。

z称为标准正态变量。

z

x

式中，

制作人：雷锦涛

25. 指数分布 概率密度函数：

8.设计变量有连续变量和离散变19．总体刚度矩阵的特性（1）对