2008年2月第1期吉林师范大学学报(自然科学版)

JournalofJilinNormalUniversity(NaturalScienceEdition) .1Feb.2008

基于分形理论的齐齐哈尔市城镇体系空间结构研究

杨晓楠1,高晓东2

(1.东北师范大学城市与环境科学学院,吉林长春130024;2.齐齐哈尔市城市规划设计研究院,黑龙江齐齐哈尔161006)

网格维数、关联维数进行了测算.三摘 要:运用分形理论和方法对齐齐哈尔市城镇体系空间结构的聚集维数、

种维数的测算结果表明:57个镇的空间分布从市区向四周密度是递增的,这是不正常的,各城镇以近似于几何中心的富裕镇表现出了较好的聚集形态;57个镇及市区空间分布的总体均衡性适中;9个县城及市区的空间分布比较集中,空间关联性较强.最后,对测算结果所揭示的问题进行了进一步的深入思考.

关键词:城镇体系;空间结构;分形维数;齐齐哈尔市

中图分类号:K928.5 文献标识码:A 文章编号:1000-1840-(2008)01-0093-03 分形理论是美国科学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)于20世纪70年代中期创立的一门自组织理论,它是解决欧氏几何难以描述的复杂问题的一种十分奏效的理论方法,无标度、自相似性是分形的两

个基本特征.地理学研究对象的复杂多变使得分形理论在地学诸多领域有着十分广阔的应用前景.城镇体系空间结构是指城镇体系内各个城镇在地域空间中的位置分布、联系及其组合状态.研究表明城镇体系的空间分布具有无标度性,显示出统计分形,刻画城镇体系空间结构的有效参数是分形维数.

本文通过测算齐齐哈尔市城镇体系空间结构的聚集维数、网格维数、关联维数,从定量的角度探究齐齐哈尔市城镇体系空间结构特征,以期为齐齐哈尔市城镇体系空间结构优化及相关理论和实证研究提供一定的参考.

[1]

空间聚集的分维数,考虑到回转半径的单位取值会影响分维的数值,可将其转化为平均半径RS[2]:

RS= (S

i=1

S

ri)2

2(1)

式中, RS 表示平均,S为城镇个数,ri为i第个城镇到中心城市的欧氏距离.一般有分维关系:RS S

1/D

,D为分维,即聚集维数.

(2)地理意义:当D<2时,城镇体系的要素空

间分布从中心向四周是密度衰减的;当D=2时,城镇体系的要素分布在半径方向上是均匀变化的;当D>2时,城镇体系的要素分布从中心向四周是密度递增的,这是一种非正常的情况[3].

(3)具体测算:在MapInfo中将地图数字化,由于研究范围较小,地图投影的影响暂可忽略.以齐齐哈尔市市区为测算中心,测量57个镇到市区的欧氏距离ri,将ri从小到大进行排序,再用(1)式将其转化为平均半径RS(见表1),将点(S,RS)绘成(ln ln)

1 研究区的基本特征

13 ~48 56 ,地处黑龙江省西部地区的松嫩平原,是全省第二大城市.全市总人口约5.57 106人,土地总面积42469km,土地形状为东北西南走向的条带状.下辖市区(包括7个区)及8县1市,共有57个镇.

2

齐齐哈尔市位于东经122 24 ~126 41 ,北纬46 坐标图(见图1).

从图中可以看出系统具有分形几

2 齐齐哈尔市城镇体系空间结构的分形研究

2.1 聚集维数(城镇体系随机分布的向心性)

(1)基本模型:利用回转半径方法测算城镇体系

图1 以市区为测算中心,城镇体系的随机聚集特征

收稿日期:2007-10-23 第一作者简介:杨晓楠(1982-),女,黑龙江省肇东人,现为东北师范大学城市与环境科学学院在读硕士研究生.研究方向:城市地理与城乡规划.