函数专题练习

1.函数y ex 1(x R)的反函数是( )

A．y 1 lnx(x 0) B．y 1 lnx(x 0) C．y 1 lnx(x 0) D．y 1 lnx(x 0)

(3a 1)x 4a,x 1

2.已知f(x) 是( , )上的减函数，那么a的取值范围是

logx,x 1a

(A)(0,1) (B)(0,) (C)[,)

3

111

73

(D)[,1)

7

1

3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2上)的任意x1,x2(x1

|f(x1) f(x2)| |x2 x1|恒成立”的只有

x2)，

(A)f(x)

1x

(B)f x |x| (C)f(x) 2x

2

(D)f(x) x2

lgx设

4.已知f(x)是周期为的奇函数，当0 x 1时，f(x)

635

a f(),b f(),c f(),则

522

(A)a b c (B)b a c (C)c b a (D)c a b

5.

函数f(x)

1

2

lg(3x 1)的定义域是

1

11

1

A.( , ) B. ( ,1) C. ( ,) D. ( ,

3

3

33

3

6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A.y x3 ,x R B. y sinx ,x R C. y x ,x R

7、函数y f(x)的反函数y f

1

(x)的图像与y轴交于点

P(0,2)(如右图所示)，则方程f(x) 0在[1,4]上的根是x

)

A.4 B.3 C. 2 D.1 8、设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是

(A)f(x)f( x)是奇函数 (B)f(x)f( x)是奇函数 (C) f(x) f( x)是偶函数 (D) f(x) f( x)是偶函数

x

9、已知函数y e的图象与函数y f x 的图象关于直线y x对称，则

A．f 2x e(x R) B．f 2x ln2 lnx(x 0)

2x